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Finanzmathematik (5) ->

Berechnung des Endkapitals bei steigenden Zahlungen (349)
 
 
Aufgabe
Die Funktion ZW funktioniert nur bei konstanten Zahlungen. Wie kann man ein Endkapital ermitteln, wenn die Zahlungen jedes Jahr prozentual steigen (Index) ?

       A       
1 6,50%  
2 1,50%  
3 1.000,00  
4 10  
5 0  
6  
7 15.263,51 


Lösung
in A1 steht der Zinssatz
in A2 die jährliche Steigerung
in A3 die jährliche Einzahlung
in A4 die Laufzeit in Jahren
in A5 steht 0 (nachschüssig = Normalfall) oder 1 (vorschüssig)

Das Endkapital errechnet sich mit:
=(A3*((A1+1)^(A4+1)-(A1+1)*(A2+1-0,1^9)^A4)/(A1-A2+0,1^9))/(1+(A5=1)*A1)
vorschüssig ergeben sich mit obigen Beispielzahlen: 14.331,93

Erläuterung
Einmal -0,1^9 und einmal +0,1^9 in der Formel dient lediglich dazu #DIV/0 bei identischem Zinssatz und Indexprozentsatz zu vermeiden. Kann man auch weglassen, da dieser Fall in der Praxis wohl kaum vorkommen wird.

 
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