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Finanzmathematik (5) ->

Kapitalanlage einmaliger und regelmäßiger Zahlungen (147)
 
 
Aufgabe
Über eine bestimmte Laufzeit soll ein einmaliger Anlagebetrag und/oder regelmäßige Einzahlungen verzinst werden.
Dabei soll die Verzinsung (Zinseszins) individuell einstellbar sein, so dass diese z.B. nur einmal im Jahr erfolgt (das kann die excelinterne Funktion ZW nicht).

       A               B       
1 10.000  1,01875  
2 1.000   
3 7,5%   
4  
5  
6 4,00   
7  
8    
9 38.946,66   

Lösung
In A1 steht der einmalige Anlagebetrag (als Beispiel 10.000)
In A2 steht der regelmäßige Anlagebetrag (1.000)
In A3 der Zinssatz in Prozent (7,5%)
In A4 die Laufzeit in Jahren (5)
In A5 die Zahlungen pro Jahr (4 - jedes Quartal)
In A6 die Verzinsungen pro Jahr (4 - Zinseszins bei jeder Einzahlung)
in A7 0 (nachschüssige = Normalfall) oder 1 (vorschüssige) Verzinsung

In B1 (Hilfszelle - ausblenden) steht =1+A3/A6

Das Ergebnis (Endkapital):
=(A2*(A5/A6+(B1-1)*(A5/A6+1)/2)*(1+(B1^(A4*A6)-B1)/(B1-1))+A1*(B1^(A4*A6)))*WENN(A7=1;A6/(A6+A3);1)
Für obiges Beispiel ergibt sich ein Endkapital von 38.946,66 (nachschüssig) bzw. 38.229,85 (vorschüssig).

(Bei vorschüssiger Verrechnung müssen die Zahlungen und die Verzinsungen pro Jahr identisch sein: A5=A6)

vorgegebenes Endkapital statt regelmäßiger Anlagebetrag in Formel Nr. 260


Erläuterung
Wird oft verwechselt: vorschüssig/nachschüssig ist NICHT der Zahlungszeitpunkt (der ist immer am Anfang einer Zahlungsperiode) sondern der Zeitpunkt der Verzinsung.


 
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